Salut et merci pour ton retour !
Effectivement, l’espace disponible à la fin ne m’a pas laissé le loisir de bien définir les arbres dont on parle (ce n’est pas trop grave, car ma petite énigme avait surtout pour but de lancer les joueurs sur une réflexion mathématique, et à chaque définition d’arbre, vient une solution).
Pour le nombre que j’avance, je me suis servi de la suite A000081 qui compte le nombre d’arbres enracinés à n nœuds, sans labels sur les nœuds. C’est une suite trouvé par Cayley dans les années 1880, dans la première mention (à ma connaissance) des arbres mathématiques de l’histoire :)