Она запускаеться просто измени название зайди на приваты и увидешь что он запущен. У меня была такая же проблема.
там в командной вкладке ссылка будет, по ней на приват зайти можно, если династ не пускает через итч
+если что вот ссылка
https://dynast.io/?private=true
у него может быть ошибка в настройках или сейчас добавили премиум раздел и прошлые копии не запускаются на данной версии
я зашёл на приватки и моего сервера там нет.