Esto de tiempos cortos (perdón que no recuerdo que motor usaste) pero si lo hiciste con unity recuerda nunca usar Time.time, debes usar Time.deltaTime para que si diferentes PCs corren el juego con diferentes FPS entonces todos corran igual.
Lo de cosas moviéndose de lugar es porque quizá al cambiar la resolución eso afecta? Ni idea, tendría que ver el código.
Pero te tiro consejos de cosas que quizá te serviría revisar